Graduados de la Carrera de Matemática

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Choque Valdez, Mery, Generalización de series de Fourier en grupos abelianos compactos, 2007

Resumen: Algebras de Banach. Definición y ejemplos. Teoremas importantes. El espectro. Algebra Cocientes. La transformada de Gelfand. Funcionales multiplicativas. Involución en Álgebra de Banach. La medida de Haar.
Palabras clave: Analisis Series De Fourier Teorema De La Medida Algebra De Banach Medida De Haar Grupos Abelianos

Quispe Cuba, Francisco de Asis, e-filtros y e-ideales, 2006

Resumen: Retículos y Anillos Reticularmente Ordenados. Conjuntos Parcialmente Ordenados y Retículos. Homomorfismos de Orden e Isomorfismos Reticulares. Grupos Reticularmente Ordenados y Propiedades. Grupos Parcialmente Ordenados y Propiedades. Grupo Reticularmente Ordenados y Propiedades. Anillos Reticularmente Ordenados. El Anillo de Funciones Continuas. Estructura del Anillo C(x). Homomorfismos Reticulares. z-Conjuntos. Co z-Conjuntos. Unidades. Ejemplos. Conjuntos Completamente Separables. Conjuntos C-encajables y C*-encajables. Extensión del teorema de Urysohn. e-Filtros y e-Ideales. z-Ideales. z-Ideales Primos. Ejemplo. z-Filtros y Propiedades. z-Ultrafiltros. z-Filtro Primo. e-Filtros y Propiedades. e-Ideales y Propiedades.
Tutor: Lafuente Rodríguez, Ramiro Hernán

Valverde Rossell, Eduardo Fernando, Campos de Kupka-Smale, 2006

Resumen: Variedades diferenciales y campos vectoriales. Cálculo en Rn. Variedades diferenciales. Campos de vectores en variedades. Transversidad. Estabilidad estructural. Estabilidad de campos lineales. Estabilidad local. Singularidades y puntos fijos hiperbólicos. Estabilidad local. Variedades invariantes. El teorema de Kupka-Smale. La transformación de Poincaré. Generacidad de los campos de vectores cuyas órbitas cerradas son hiperbólicas. Transversilidad de las variedades invariantes. Teorema de Kupka-Smale.
Palabras clave: Analisis Campos De Kupka-Smale Variedades Compactas Variedades Diferenciales Campos Vectoriales Campos Lineales Estabilidad
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Villca Condori, Gerardo, Estabilidad por linearización de sistemas dinámicos determinados por x=Ax + B (t)x + F (t,x), 2006

Resumen: Ecuaciones autónomas. Introducción. Mapeo contractivo. Existencia y unicidad. Dependencia continua con respecto a condiciones iniciales y parámetros. Ecuaciones autónomas. Campos vectoriales y flujos. Espacio - fase, órbitas. Soluciones periódicas. Soluciones periódicas. Introducción. Puntos singulares del sistema lineal bidimensional. Puntos críticos de ecuaciones no lineales. Teorema de Poincaré-Bendixson. Conuntos límite y límite de una órbita. Caracterización del Teorema de Poincaré Bendixson. Aplicaciones del teorema de Poincaré-Bendixson. Ciclos límites. Soluciones periódicas en Rn. Teoría de la estabilidad. Introducción. Estabilidad de Soluciones de equilibrio. Estabilidad de soluciones periódicas. Ecuaciones con coeficientes constantes. Ecuaciones con coeficientes que tienen un límite. Ecuaciones con coeficientes periódicos. Estabilidad por linearización. Introducción. Estabilidad asintótica de la solución trivial. Inestabilidad de la solución trivial. Conclusiones y sugerencias. Espacios topológicos. Análisis. Espacios vectoriales normados.
Palabras clave: Analisis Ecuaciones Diferenciales Sistemas Dinámicos Estabilidad Ecuaciones Autonomas
Tutor: Nina Hooper, Hans H.

Cazas Valle, Dyrian Sindy, El espectro de un grupo abeliano reticularmente ordenado, 2006

Resumen: Teoría de Grupos parcialmente ordenados. Conjuntos parcialmente ordendos, conjuntos dirigidos y retículos. Grupos parcialmente ordenados y grupos dirigidos. Propiedades. Teoría de grupos reticularmente ordenados. Definición y ejemplos. Propiedades. Valor absoluto. l-subgrupos. l-subgrupos convexos. Subgrupos regulares y valores. l-homomorfismos, l-idelaes y subgrupos primos. l-homomorfismos. l-ideales. Subgrupos primos. El espectro de un l-grupo. El espectro. Conclusiones y recomendaciones. Conjuntos parcialmente ordenados. Retículos.
Palabras clave: Algebra Grupos Grupos Ordenados L-Grupos Espectro Retículos
Tutor: Lafuente Rodríguez, Ramiro Hernán

Cusi Rodrìguez, Miriam Julia, Teorema de punto fijo de Kakutani, 2006

Resumen: Aplicaciones punto a conjunto. Ejemplos de aplicaciones punto a conjunto. Sucesiòn de conjuntos. Aplicaciones punto a conjunto. Operaciòn con aplicaciones punto a conjunto. Continuidad de Aplicaciones punto a conjunto. Semicontinuidad de aplicaciones punto a conjunto.
Palabras clave: Analisis Teorema De Punto Fijo Funciones Convexas Hemicontinuidad

Yupanqui Poma, Verónica, Dualidad de poincare en la cohomologia de Derham, 2005

Resumen: Formas diferenciales. Álgebra exterior. Producto exterior de formas alternadas. Formas diferenciales. La diferencial exterior. Formas de soporte compacto. Integración de formas. Cohomologìa de DeRham. Complejo y cohomología. Invarianza por homotopías. Homotopía de aplicaciones continuas. Teorema de invarianza homotópica y Lema de Poincaré. La sucesión de Mayer-Vietoris. Definiciones y ejemplos. Cálculo de la cohomología con la sucesión de Mayer-Vietoris. La dualidad de Poincaré. Cohomología de soporte compacto. Morfismo de Poincaré. Aplicaciones de la dualidad de Poincaré. Existencia de un Buen Cubrimiento. Dimensión finita de la cohomología de DeRham. Conclusiones y recomendaciones. Teorema de stokes. Dualidad de Alexander. Teorema de DeRham asociado con la homología singular. Variedades diferenciables. Definición y ejemplos. Subvariedades. Aplicaciones diferenciables entre variedades. Espacio tangente. Espacio Tangente como clases de equivalencia de curvas. La diferencial. Inmersiones y contracciones. Orientación en variedades. Categorias y funtores. exactitud. Cohomología.
Palabras clave: Topologìa Formas Diferenciales Cohomologia De Derham Dualidad De Poincare Variedades Diferenciables
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Flores Huanca, Julio, Una aplicación del teorema del encaje de holland, 2005

Resumen: Fundamentos de la teoría de l-grupos. Introducción. Grupos reticularmente ordenados. Ejemplos de l-grupos. Valor absoluto. Subestructura de un l-grupo. l-subgrupos. l-subgrupo convexo y l-ideales. Subgrupos primos. o-grupos y ro-grupos. Permutaciones que preservan el orden. Introducción. Homomorfismos de l-grupos. l-permutaciones. Los teoremas fundamentales de isomorfía. Teorema Cayley-Holland. Aplicaciones. Apéndice. Grupos parcialmente ordenados y grupos dirigidos. Propiedades.
Palabras clave: Algebra L-Grupos Permutaciones Teorema De Cayley-Holland
Tutor: Lafuente Rodríguez, Ramiro

Poma Moya, Noemí, Cohomología de grupos y extensiones cruzadas, 2005

Resumen: G-módulos. Anillo Z(G). Mòdulos cruzados. Complejos y resoluciones cruzadas. Resolución Bar. n-extensiones cruzadas de N por G. n-extensiones cruzadas. Opextn(G, N). Suma de Baer. Cohomología de grupos. Homología y cohomología. H1(G,N) y H1(G,N). Morfismo derivación. Productos semidirectos. Hn(G,N) y extensiones cruzadas. Hn(G,N) y extensiones cruzadas. Aplicación. Apéndice. Lema fundamental del Algebra Homológica. Hom(-,-). Funtor producto tensorial. Composición de Yoneda. Tor an(-,-). Extna(-,-).
Palabras clave: Algebra Algebra Homologica G-Modulos Extensiones Cruzadas Modulos Cruzados Cohomologia De Grupos Extensiones Cruzadas Composicion De Yoneda
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Pando Velarde, David Sócrates, P-Espacios, 2005

Resumen: El anillo C(X). Definición y ejemplos. z-conjuntos. Ideales y z-filtros. z-ideales e ideales primos. Espacios completamente regulares. Espacios completamente regulares. Ideales fijos. P-espacios. El z-ultrafiltro Ap. Los ideales Op. Caracterización de los P-espacios. Propiedades y ejemplos de P-espacios.
Palabras clave: Algebra Topologia Filtros Espacios Regulares P-Espacios
Tutor: Lafuente Rodríguez, Ramiro Hernán

Roque Tarqui, Victor, La función de Green en el plano complejo, 2005

Resumen: Compactación y convergencia. El espacio de las funciones continuas C(G). El espacio de las funciones analíticas. El teorema de mapeo de Riemann. Funciones armónicas. Principio del máximo (I). Principio del máximo (II). Función armónica sobre un disco. La desigualdad de Harnack. Subarmónicas y superarmónicas. Principio del máximo (III). Principio del máxio (IV). El problema de Dirichlet. Función de Green.
Tutor: Lozano Correa, Charlie Anibal

Arce Plaza, Alvaro Roberto, La obstrucción finita de wall, 2004

Resumen: Homología de complejos celulares. Complejos celulares. Homología singular. Subdivisión baricéntrica. Homología de complejos celulares. Cilindro de una aplicación. Telescopio de una aplicación. Dominación finita. Grupo Ko(A). Grupo de grothendick. Ko(A). Grupos de homotopía. Introducción. Grupos de homología. Morfismo de Hurewicz. Obstrucciónd e Wall. Topología. Número de lebesgue. Pegadura de espacios. Topología débil. Topología compacto abierta. Espacios de recubrimiento. Algebra. Morfismos de grupos. Presentación de grupos. Módulos proyectivos.
Palabras clave: Algebra Algebra Homologicia K-Teoria Complejos Celulares Homologia Singular Grupo De Grothendick Homotopia Obstruccion De Wall Topologia Presentacion De Grupos

Blanco Villacorta, Carmen Luz, Caos y atractores extraños en sistemas dinámicos, 2004

Resumen: Medida y dimensión. Dimensión topológica. Medida y dimensión de Hausdorff. Medida y dimensión de empaquetamiento. Conjuntos autosemejantes y sistemas de funciones iteradas. Aplicaciones contractivas y semejanzas. La completitud del espacio k(rn). Sistemas de funcines iteradas y construcción de fractales. Sistemas dinámicos uno-dimensionales. Conceptos básicos. Dinámicas en familias de funciones. Dinámica simbólica. Conjugación topológica. Dinámicas caóticas sobre fractales. Aplicaciones caóticas. Atractores y repulsores caóticos en sistemas de fnciones iteradas. Aplicaciones. A medida y dimensión. Contracciones y teorema de Banach. Conceptos básicos de teoría de la medida. Relación entre las medidas de Borel y los funcionales lineales positivos.
Palabras clave: Topologia Caos Sistemas Dinamicos Atractores Dimension Topologica Fractales Repulsores Teoria De La Medida
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Colque Choquecallata, Marco Antonio, Espacios de Hardy y el contraejemplo de lomonosov, 2004

Resumen: Análisis funcional. Introducción. Espacio vectoriales topológicos. Teorema de Hanh-Banach geométrico. Teorema de Krein-Milman. Teorema de Banach-Alaoglu. Algebras de Banach conmutativas. Medida compleja. Introducción. Preliminares. Teorema de representación de Riesz para funcionales lineales positivos. Teorema de Randon-Nikodym. Teorema de representación de Riesz. Espacios de Hardy. Funciones armónicas. Introducción la integral de Poisson. Comportamiento de las integrales de Poisson en la frontera. Teorema de Fatou. Espacios Hp. Espacios de Hardy. Teorema F. y M. Riez. Puntos extremos de Hp. El contraejemplo de Lomonosov. Introducción. El contraejemplo. Conclusiones. Apendice. Espacios Lp. Diferenciación. Ceros de funciones holomorfas.
Tutor: Yucra Calle, Miguel

Flores Callisaya, Hector, Análisis armónico sobre grupos de lie: teorema de Peter-Weyl, 2004

Resumen: Grupos y algebras de lie. Grupos de lie. Campos de vectores invariantes. La aplicación exponencial. Homomorfismo continuo. Algebra de lie de un grupo de lie. La representación adjunta. Subgrupos de lie. Integración. Integración de n-formas. Integración sobre grupos de lie. Volumen de un grupo de lie compacto. Teoria elemental de representaciones. Representación. Algebra lineal y representaciones. Caracteres y relaciones de ortogonalidad. Representación de algebras de lie. Representación adjunta. Funciones representativas. Algo de análisis funcional. Operadores compactos. El teorema de Peter-Weyl. Aplicaciones del Teorema de Peter-Weyl. Variedades diferenciables. Tangentes fibrados. Campos vectoriales. Curvas integrales. Formas multilineales. Formas diferenciales. K-formas. Orientación en variedades. Espacios de Hilbert.
Tutor: Condori Equice, Willy

López Romero, Helder Edwin, Una caracterización de los anillos de prufer, 2004

Resumen: Productos directos de módulos. Anillos hereditarios y anillos semihereditarios. Anillos de Prufer. Límites directos. Dimensión global débil. Categorías y funtores.
Palabras clave: Algebra Algebra Homologica Teoria De Anillos Modulos Planos Modulos Proyectivos Anillos De Dedekind Anillos De Prufer Limites Directos Dimension Global Debil Categorias Funtores
Tutor: Paz Ballivián, Mario Francisco

Manzaneda Herrera, Cristina Beatriz, Sub-reflexividad en espacios de banach y caracterizaciones de reflexividad, 2004

Resumen: Los espacios Cd y L1. Topologías débiles. Reflexividad en espacios de Banach separables. Introducción. El teorema de Helly. Teorema de James-Klee. Reflexividad en espacios de Banach. Introducción. El teorema de Smulian. Límites de Banach. Teorema de James. Sub-reflexividad en espacios de Banach. Introducción. Funcionales soporte. Conos convexos. Teoremas de Bishop-Phelps para funcionales soporte. En espacios reales. En espacios complejos. Un contra-ejemplo al caso complejo. Teorema de Bishop-Phelps. Demostración de los teoremas de Smulian. El teorema de Eberlein-Smulian. El teorema de Smulian.
Palabras clave: Analisis Analisis Funcional Espacios De Banach Reflexividad Sub-Reflexividad Topologias Debiles Limites De Banach
Tutor: Yucra Calle, Miguel. Santamaria Tórrez, Jimmy

Vera Hurtado, Guillermo Fernando, Controlabilidad de sistemas invariantes sobre grupos de lie, 2004

Resumen: Grupos y Algebras de lie. Sistemas invariantes subordinados a la acción de grupos. Sistemas homogéneos y grupos compactos. Producto semidirecto de grupos lie. Campos de vectores definidos en variedades.
Tutor: Ayala Bravo, Víctor

Chávez Gordillo, Mario Errol, Teoría de bifurcación en espacios de Banach, 2002

Resumen: Dinámica uno dimensional. Persistencia de bifurcaciones elementales en dinámica continua. Bifurcaciones elementales en dinámica discreta. Operador fredholm y el método alternativo. Teoría de bifurcación en espacios de Banach. Conclusiones y recomendaciones. Variedades diferenciales. Análisis funcional. Diferenciabilidad en espacios de Banach.
Palabras clave: Analisis Teoria De La Bifurcacion Espacios De Banach Sistemas Dinamicos Operador De Fredholm
Tutor: San Martín, Bernardo

Rojas Aquize, Grover Zenón, Teoría espectral para operadores no acotados auto-adjuntos, por la transformada de Cayley, 2002

Resumen: Operadores. El teorema espectral. Operadores diferenciales.
Palabras clave: Teoria De Operadores Teoria Espectral Transformada De Cayley

Lozano Correa, Charlie Anibal, Descomposición de sistemas singulares de control sobre grupos de lie, 2001

Resumen: Grupos de lie y sus álgebras. Teoría de conexiones. Sistemas singulares de control.
Palabras clave: Grupos De Lie Teoria De Control Teoria De Conexiones Grupos De Lie Campos Vectoriales
Tutor: Ayala Bravo, Víctor

Santamaría Tórrez, Jimmy, Sistemas lineales de control sobre grupos de lie y controlabilidad, 2001

Resumen: Campos de vectores en variedades diferenciables. Grupos de Lie. Normalizador de G en X(G). Sistemas lineales de control sobre grupos de Lie. Álgebras de Lie. Espacios tangentes.
Palabras clave: Teoria De Control Grupos Lie Controlabilidad Sistemas De Control
Tutor: Ayala, Victor. Cruz, Efraín

Arce Pomar, Yestin Esteban, Subvariedades minimales regiadas en espacios de curvatura constante, 2001

Resumen: Variedades riemanianas. Geodésicas, curvaturas e isometrías. Los espacios Rn, Sn, Hn. Subvariedades minimales - regladas en espacios de curvatura constante
Palabras clave: Geometria Geometria Diferencial Variedades Riemannianas Geodesicas Curvatura Isometrias Subvariedades Minimales

Gemio Hinojosa, Luis Emilio, Sistemas singulares en Rn controlabilidad-observabilidad, 2001

Resumen: Observabilidad de sistemas lineales en Rn. Sistemas singulares en Rn. Alcanzabilidad. Controlabilidad. Observabilidad.
Palabras clave: Teoria Control Observabilidad Controlabilidad Alcanzabilidad Sistemas Singulares
Tutor: Cruz Mullisaca, Efrain

Cáceres Guarachi, Clemente, Caracterización topológica del conjunto de cantor, 2000

Resumen: Precisión y desarrollo del trabajo. Exploración temática. Profundización teórica.
Palabras clave: Topologia El Conjunto De Cantor
Tutor: Paz Ballivián, Mario

Castaños Calle, Eugenio, Teorema de Kummer, 1999

Resumen: Extensión de campos. Campos ciclotómicos. Teoría de kummer.
Palabras clave: Algebra Teoria De Numeros Algebraica Extensiones De Campos Teoria De Galois Campos Ciclotomicos Teoria De Kummer
Tutor: Lafuente Rodríguez, Ramiro Hernán

Condori Gonzáles, Zenón, Caracterización de las variedades riemannianas, 1999

Resumen: Variedades diferenciales. Aplicaciones diferenciales entre variedades. Métricas riemannianas. Conexiones y geodésicas y Variedades.
Palabras clave: Geometria Variedades Diferenciables Geometria Diferencial Variedades Riemannianas Geodesicas
Tutor: Yucra Calle, Miguel

Crespo Mamani, Humberto, Mejora de cotas para valores singulares de una matríz, 1999

Resumen: Cotas inferiores para la suma de los valores singulares. Cotas para el valor singular.
Palabras clave: Teoria De Matrices Valores Singulares
Tutor: Yucra Calle, Miguel

Nina Hooper, Hans Humberto, Principio del máximo de pontryagin, 1999

Resumen: Controlabilidad. Principio del máximo para tiempo óptimo para sistemas AL. Teoremas de existencia para problemas de control óptimo. Principio máximo pontryagin.
Palabras clave: Analisis Teoria Control El Principio Del Maximo De Pontryagin
Tutor: Cruz Mullisaca, Efraín

Choque Canaza, Ramiro Justo, Generalización de las integrales de Riemann y Lebesgue, 1998

Resumen: Derivadas Generalizadas. Continuidad y acotacion absolutas. Las integrales. Equivalencia de las integrales.
Palabras clave: Analisis Teoria De La Integracion Integral De Riemann Integral De Lebesgue Integral De Holder-Lebesgue Integral De Denjoy Integral De Perron Integral De Henstock Integral De Mcshane-Henstock

Cruz Mullisaca, Efraín, Espacio Twistor: para espacios homogéneos, 1997

Resumen: Teoría de Conexiones. Estructuras Complejas. Espacio Twistor.
Palabras clave: Geometria Geometria Diferencial Espaciostwistor Grupos De Lie Algebras De Lie Teoria De Conecciones Superficies Variedades Diferenciales
Tutor: Jiménez, Alfredo

Machicao Rossi, Marcelo, Homología simplicial, 1997

Resumen: Complejos Geométricos. Politopos y espacios triangulables. Aproximación simplicial. Los grupos de homología de un complejo simplicial. Invariancia.
Palabras clave: Topologia Topologia Algebraica Homologia Simplicial Complejos Politopos Grupos De Homologia
Tutor: Paz Ballivián, Mario Francisco

Mallea Morales, Adriana Miriam, Una caracterización de operadores diferenciales, 1996

Resumen: Convergencia de las series de fourier. La transformada de fourier. operadores de diferenciación.
Palabras clave: Analisis Operadores Diferenciales Series Fourier Transformada De Fourier
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Yupanqui Huanca, Honorio Vito, Aproximación espectral, 1996

Resumen: Ecuaciones de un operador lineal compacto. Ecuaciones Integrales de Fredholm y volterra. Operadores de hilbert-schmidt. Operadores de carleman. Aproximación espectral.
Palabras clave: Teoria De La Aproximacion Operadores Lineales Compactos Ecuaciones Integrales De Fredholm Ecuaciones Integrales De Volterra Operadores De Hilbert-Schmidt Operadores De Carleman Aproximacion Espectral
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Yucra Calle, Miguel, Teorema espectral para operadores continuos: área de análisis funcional, 1992

Resumen: Operadores en espacios de dimensión finita. Teoria espectral elemental para operadores lineales continuos. Teoria espectral para operadores compactos, El teorema espectral para operadores lineales continuos. Algunas aplicaciones del teorema espectral. Apéndice y Lista de símbolos
Palabras clave: Analisis Analisis Funcional Teoria Espectral Teoria De Operadores
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier

Suñagua Salgado, Porfirio, Teorema de bifurcación de hopf: teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, 1991

Resumen: Bifurcación de hopf. Focos multiples y el primer valor focal. Creación de ciclos límites a partir de un foco múltiple, Bifucarcación en la vecindad de un foco múltiple de multiplicidad 1.
Palabras clave: Analisis Ecuaciones Diferenciales Bifurcacion De Hopf Focos Campos Vectoriales
Tutor: Guachalla Hurtado, Javier
Tribunal: Lic. Ruben Belmonte Coloma, Dr. Wolf Iberkleid, Lic. Mario Paz Ballivian

Lafuente Rodríguez, Ramiro Hernán, Teoría de nudos, 1989

Resumen: Definiciones y Propiedades Básicas. El grupo fundamental. Factorización de nudos.
Palabras clave: Teoria De Nudos El Grupo Fundamental Superficies De Seifert Topologia Algebraica
Tutor: Paz Ballivián, Mario Francisco

Conde Cruz, Santiago, Representaciones lineales de los grupos finitos, 1986

Resumen: Simetría y teoría de grupos. Representaciones lineales. Teoría de caracteres.
Palabras clave: Grupos Finitos Representaciones Lineales Teoria De Caracteres
Tutor: Rivera Rodas, Hernán

Tordoya Lazo, Luis, Caracterización topológica del intervalo, 1986

Resumen: Teoremas previos a la caracterización. Caracterización Topológica.
Palabras clave: Topologia
Tutor: Iberkleid, Wold

Mendoza Montaño, Domingo German, Módulos noetherianos y artinianos, 1985

Resumen: Módulos. Sucesiones de R-Módulos. Módulos Noethrianos y Artinianos
Palabras clave: Modulos Noetherianos Modulos Artinianos Algebra Modulos
Tutor: Iberkleld, Wolf

Paz Ballivian, Mario Francisco, Categorias, funtores y problemas universales, 1982

Resumen: Categorias. Funtores y transformaciones naturales. Funtores representables y problemas universales
Palabras clave: Funtores Categorias Transformaciones Naturales Funtores Representables Problemas Universales
Tutor: Iberkleld, Wolf

Cupé Clemente, Ernesto, Inversión de matrices rectangulares, 1981

Resumen: Espacios Vectoriales. Cuerpos. Matrices. Algebra de Matrices. Espacios vectoriales. Subespacios. Bases y Dimensión. Transformaciones lineales. Transformaciones lineales. Algebra de Transformaciones lineales. Inversa de una transformación lineal. Isomorfismos
Palabras clave: Algebra Algebra Lineal Matrices Pseudoinversa